Reacties op: Het getal van Euler https://schaaksite.nl/2012/12/29/het-getal-van-euler/ Voor schakers / Door schakers Mon, 31 Dec 2012 13:24:38 +0000 hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.8.3 Door: Henk Don https://schaaksite.nl/2012/12/29/het-getal-van-euler/#comment-1621 Mon, 31 Dec 2012 13:24:38 +0000 http://127.0.0.1/wordpress_1665/2012/12/29/het-getal-van-euler/#comment-1621 Neem dezelfde rij schaakborden als in bovenstaand artikel. Definieer p(n) als de kans dat beide koningen op de a-lijn staan op het n-de bord (dus het bord met n kolommen). Tel vervolgens deze kansen bij elkaar op voor de eerste k borden en noem dat A(k), dus A(k) = p(1)+p(2)+p(3)+….+p(k). Vermenigvuldig A(k) vervolgens met het aantal figuren in een normaal schaakspel, dat is dus 6 (K,D,T,L,P,pi). Stel nu dat deze uitkomst gelijk is aan de oppervlakte van een vierkant schaakbord, hoe lang is dan elk van de zijden? Het antwoord op deze vraag geeft een benadering voor pi, hoe groter k, hoe beter de benadering.

Bijvoorbeeld voor k = 100 vind je 3,1321 en voor k = 1000 vind je 3,1406

]]>