[pgn eo=t pd=https://www.schaaksite.nl/wp-content/uploads/2018/05/kuijpers_benko_1970.pgn][/pgn]

Het is wel een prisoner’s dilemma.

Zeg dat het winnen van een partij 10 utiliteit oplevert en remise 5

openingen studeren -2.

En zeg dat openingen studeren ervoor zorgt dat je wint van iemand die niet voorbereid, alletwee voorbereid geeft remise, alletwee niet voorbereid geeft ook remise.

Alletwee niet voorbereiden geeft dan een utiliteit van

A=0.5*10-0*2=5, B=0.5*10-0*2=5 totale sociale utiliteit is 10

A wel, B niet

A=1*10-1*2=8, B=0*10-0*2=0 totale sociale utiliteit is 8

A niet, B wel

A=0*10-0*2=0, B=1*10-1*2=8 totale sociale utiliteit is 8

A wel en B wel

A=0.5*10-1*2=3, B=0.5*10-1*2=3 totale sociale utiliteit is 6

Als A en B samen konden werken zouden ze voor beiden niet voorbereiden gaan. Echter zowel A als B wil afwijken, omdat ze dan bij 8 ipv 5 komen. En als 1 iemand afwijkt wil de ander ook, dus beiden zullen afwijken naar het minst sociale utiliteit gevende beiden voorbereiden.

Wapenwedloop is ook een voorbeeld van prisoner’s dilemma

Ha Eric, goede toevoeging, inderdaad is het geen zuiver prisoner’s dilemma. Het is wellicht beter te vergelijken met een wapenwedloop (bijv. in de Koude Oorlog). Voor beide partijen is het beter om een wapenstop af te roepen (of zelfs te ontwapenen), maar helaas komen we bij rationeel gedrag van de afzonderlijke partijen uit op een ‘lose-lose’-situatie. In speltheorie zou dit het ‘Nash-equilibrium’ heten als ik me niet vergis…

Dankjewel Wim! De vrije a-pion van Taimanov is inderdaad iets wat je in het verre eindspel wil vermijden. Helaas geeft Perunovic weinig tips over dat soort typische eindspelen. Als je daar meer over wilt weten, raad ik je aan om het boek van Aveskulov erbij te pakken. Hij heeft een heel hoofdstuk genaamd ‘Understanding the Benko’, waar hij ‘Dream positions for Black’ en ‘Positions to Avoid’ behandelt.

[pgn eo=t pd=https://www.schaaksite.nl/wp-content/uploads/2018/05/taimanov_benko_1970.pgn][/pgn]

Toch doet zich in de schaaksport regelmatig een prisoner’s dilemma voor, maar in die gevallen vinden we de optie “samenwerken” dan meestal onsportief en/of immoreel. Voorbeeld: speler A en B staan na de voorlaatste ronde aan kop met elk 8 uit 8, gevolgd door speler C met 7,5 punt. Er is slechts één hoofdprijs van €1000. Nummer twee krijgt niets. Bij gelijk eindigen worden de prijzen gedeeld. In de laatste ronden spelen A en B tegen elkaar.

De optie “niet-samenwerken”, maar gewoon sportief te spelen, geeft zowel A en B een kans op €1000 als zij de ander verslaan. Ze lopen echter ook het risico te verliezen en dus niets te krijgen of bij een remise de prijs eventueel te moeten delen met C (als die zijn laatste partij wint). De optie “samenwerken” kan voor A en B daarom gunstig zijn. Zij spreken dat onderling af dat A wint, maar dat ze achteraf de prijs verdelen – elk €500.