“Peter” door Gerhard Eggink
“Als ik iets doe, ook als het gaat om sport of spel, doe ik het om te winnen, ja, met overgave. Waarom begin je er anders aan? Iets half doen gaat me slecht af. Mensen vragen me vaak: hoe krijg je het toch voor elkaar, al die primeurs, scoops en oplossingen in de meest lastige zaken? De de hele column in PDF.
Deze en andere columnisten van SV Promotie, schreven samen meer dan 1000 columns. U leest ze op onze site.
De bedoelde oplossing van het probleem zie je inderdaad gelijk als je gewend bent naar de geschiedenis van zaken te kijken. Dan is g5 duidelijk de dader. Maar, om met Maurice de Hond te spreken, er is wellicht niet genoeg naar de rol van de klusjesman op h6 gekeken. Mijn conclusie is dat de zaak onoplosbaar is omdat er onvoldoende kennis van de voorgeschiedenis is. En dat kan ik bewijzen.
Met een witte pion op g4 is er wel maar één oplossing. Dan is me nog steeds de rol van de witte pion op e5 duister.
Die witte pion op g4 kan net een zwarte Dame hebben geslagen, gevolgd door g7x(paard)h6.
Net zoals in de diagramstelling La6x(dame)d3 en g7x(paard)h6 kan zijn voorafgegaan.
Als gegeven is dat er mat in twee in zit kan dat alleen maar als Zwarts laatste zet g7-g5 was. In probleemland moet je dan kunnen aantonen dat dat zo geweest moet zijn. Quod non.
De regel in probleemland is dat een en-passantzet als sleutelzet alleen is toegestaan als aantoonbaar is dat de dubbelzet van de pion de enig mogelijke laatste zet van zwart is. Dat is niet zo. Zet de pion van h6 op g7, een witte toren op g6 en een zwart paard op g4. Het is niet moeilijk om te bewijzen dat deze stelling, met zwart aan zet, legaal tot stand gekomen kan zijn. (Ik hoop dat je me niet gaat vragen om een bewijspartij.) Zwart speelt 1… Pg4-h6 2. Tg6xh6 g7xh6 en de stelling van de opgave is bereikt. Kortom, het is niet aantoonbaar dat g7-g5 zwarts laatste zet was. Volgens de regels van probleemland is er dus geen oplossing – QED.
Met een witte pion op g4 is aantoonbaar dat g7-g5 de enig mogelijke laatste zet is, zodat 1. fxg6 de oplossing is.
‘Als gegeven is dat er mat in twee in zit kan dat alleen maar als Zwarts laatste zet g7-g5 was.’: Als dat zou gelden, zou retrogradeanalyse nooit meer nodig zijn in dit soort problemen. En dat is nou juist de lol ervan. Neem het volgende bekende probleem (ik hoop dat de redactie er een diagram van kan maken):
4k2r/8/5B1P/3R1KpP/8/8/8/8/ (W. Langstaff, The Chess Amateur 1922, mat in twee). Zie ook wikipedia: retrograde analysis en Tim Krabbé.
Zwarts laatste zet was ofwel met toren of koning, ofwel g7-g5. Dus de oplossing is zowel 1. Ke6 als 1. hxg6 e.p. Of: nee, er is geen oplossing, want na 1. Ke6 kan volgens de probleemregels 1… g5, en 1. hxg6 e.p. is niet toegestaan omdat zwarts laatste zet met koning of toren geweest kan zijn.
Schrödinger’s cat revisited.
Bewijspartij
1. Nh3 b6 2. Nf4 Bb7 3. Ng6 hxg6 4. Na3 Rh3 5. Nb1 g5 6. Na3 Be4 7. Nb1 e6 8.
Na3 Ke7 9. Nb1 Kf6 10. Na3 Kg6 11. Nb1 Kh7 12. Na3 Kh8 13. Nb1 Nf6 14. Na3 Bh7
15. Nb1 Bg8 16. Na3 Nh7 17. d4 Rg3 18. d5 Rh3 19. dxe6 Rg3 20. f4 Rh3 21. f5
Rg3 22. e4 Rh3 23. e5 Rf3 24. gxf3 Na6 25. f6 Nb8 26. f4 Na6 27. f5 c5 28. b4
Nc7 29. bxc5 a6 30. Nb1 Nb5 31. Na3 Nd6 32. cxd6 Qe7 33. dxe7 Rc8 34. exf8=N
Rxc2 35. Nc4 Rxa2 36. Ne3 Rxa1 37. Ng4 Ra2 38. Nh6 Rb2 39. h3 Ra2 40. Ba3 Rb2
41. Be7 Rb1 42. Kf2 Rb2+ 43. Kg3 Rb1 44. Kg4 Rb2 45. Kh5 Rb1 46. Bxa6 Rxd1 47.
Rh2 Re1 48. Rb2 Rf1 49. Rxb6 Re1 50. Rb3 Rg1 51. Bd3 Rg2 52. Rb4 Rg3 53. Rg4
Rxg4
FEN: 5Nbk/3pBppn/4PP1N/4PPpK/6r1/3B3P/8/8 w – – 0 54
Als Wit nu h3xg4 speelt heb je met g7xh6 de Fritchy-stelling en is het geen mat in twee.
Als wit nu Lb1-c2-b1 etc speelt kan zwart de pion op h3 gaan slaan met Tg4-g3xh3, daarna met Th3-d3-d2-d1-etc de witte koning weer toelaten op h5 en zich opofferen op d3 (Lxd3) waarna met g7xh6 de oorspronkelijke opgave onstaat zonder mat in twee.
Hiermee is aangetoond dat er zowel met als zonder pion op g4 geen mat in twee is, omdat zwarts laatste zet g7xh6 geweest kan zijn.
Elementary, my dear Watson /Peter R /Maurice /Frits /Rens1 /Gerhard.
Dank voor alle input. Zo zie je maar..
Zoals Peter onjuiste veroordelingen aanvocht en altijd op zoek was naar de waarheid, zijn we hier nu met ons allen op zoek naar de echte “dader” in deze stelling. Gelukkig kan de stelling hersteld worden, al wordt het diagram er niet fraaier op. In de stelling moet pion h6 een witte pion zijn, en dan kan de witte pion op e5 eraf. Wat betreft de veroordeling dus geen verrassend nieuws (al had Maurice de Hond het misschien liever anders gezien): de schuldige blijft de zwarte g-pion, al moesten we daarvoor het bewijs wel veranderen… Gelukkig is dit geen rechtbank, want anders was de g-pion vrijuit gegaan.
De bedoeling van pion h6 was om te voorkomen dat zwarts laatste zet h6xg5 had kunnen zijn, en de functie van de pion op e5 was om te voorkomen dat zwarts laatste zet Kg7-h8 was (daar had hij dan schaak gestaan door de pion op f6, maar die had daar dan de zet daarvoor niet kunnen komen…). Maar door de vervanging van h6 door een witte pion is deze functie van e5 niet meer nodig.
Mooi, twee problemen opgelost. Achteruit denken blijft een lastige zaak. De tovenaar Merlin uit de koning Arthurverhalen leefde van toekomst naar verleden; dat zou moeten helpen.
Wel jammer dat je met een witte pion op h6 niet meer hoeft te bewijzen dat g7xh6 onmogelijk is.
Hartelijk dank voor je geduld! Ik ging uit van mijn stelling met WTg6 en ZPh6, en dan heeft zwart met een pion op g4 geen laatste zet. ‘Tunnelvisie’zou wijlen Peter zeggen.