“Doe mij maar een grote pils!”
Het is al weer jaren geleden dat er in Den Haag het Aegontoernooi werd gehouden. In het hoofdgebouw van de verzekeraar werd jaarlijks het “Mens versus Schaakcomputer-toernooi” gehouden. De mens werd vertegenwoordigd door sterke grootmeesters, internationale meesters, hoofdklassers, schaakjournalisten, maar ook echte amateurs en liefhebbers, dus van een verschillend niveau. Dat gold ook voor de computerprogramma’s. De sterkste schaakcomputers ter wereld waren aanwezig, als ook het betere hobby-werk. De match haalde de landelijke pers omdat veel mensen reikhalzend uitkeken naar de vorderingen die het elektronisch rekentuig aan het maken was. Deze belangstelling werd ook gevoed door een weddenschap die Professor Jaap van den Herik aangegaan was met Hans Böhm, namelijk dat binnen afzienbare tijd de wereldkampioen schaken het zou moeten afleggen tegen de computer. In de beginjaren van de computer werd er nog lacherig gedaan over de rare fouten die er in de diverse programma zaten, tegenwoordig weten we wel beter.
Het is in dit verband aardig een anekdote op te halen. Ik kan me herinneren dat Tim Krabbé in een totaal verloren stelling was beland, maar hij ontsnapte met remise omdat de programmeur het eindspel van de verkeerde loper niet in zijn programma had opgenomen! Een ander grappig voorval was dat de bekende hoofdklasser Ad van den Berg goede resultaten tegen de sterkste machines boekte. Hij was erachter gekomen dat naarmate de stellingen eenvoudiger werden de computer meer moeite had met het vinden van goede zetten. In elk geval had de Engelse grootmeester John Nunn wel eens geschreven dat middenspelen zonder dames door de computer een stuk minder sterk werd behandeld. Vandaar dat Van den Berg heel graag de openingszetten 1. d3 d5 2. e4 dxe4 3. dxe4 Dxd1+ 4. Kxd1 op het bord bracht.
De computer liet zich hier op in omdat in zijn programma stond dat het verhinderen van de vijandelijke rokade gunstig zou zijn. Van den Berg speelde vervolgens ergens c2-c3 gevolgd door Kd1-c2 en kreeg daarmee een acceptabele stelling. Op de vraag van een journalist waarom hij zo’n ‘gekke’ opening speelde, antwoordde hij heel gevat: “Jij gaat toch ook niet hoofdrekenen tegen de kassa van Albert Heijn!”.
Zelf gaf ik vrijwel elk jaar acte de présence. Begin jaren negentig was ik als deelnemer actief, later werd ik benaderd om als commentator te fungeren. Op enig moment stond ik voor een volle zaal met publiek uit te leggen dat de computer niet zo goed is in gesloten stellingen. Eigenlijk alle type stellingen waarin het ‘denken op lange termijn’ nodig is, behandelen computers over het algemeen niet geweldig. Ook dát had John Nunn ooit gezegd. Een opening als het Konings-Indisch of het Frans is volgens hem ideaal tegen de rekenmonsters. Een gesloten stelling, waar aan twee kanten van een pionnenketen moet worden gemanoeuvreerd, doet de mens vele malen beter dan het schaakprogramma.
Om dit te illustreren liet ik de zaal de volgende geconstrueerde stelling zien:
Deze stelling had ik in elkaar gezet naar aanleiding van een stelling die mij vaag bijstond. Ik meen ooit iets analoogs gezien te hebben dat door Tim Krabbé was bedacht. Wit aan zet, speelt en wint. Ik vroeg aan de zaal of de laagste ratinghouder een poging wilde doen. Om te bepalen wie de laagste rating had, vroeg ik de mensen vingers op te steken met een rating onder 1400, 1300 enzovoort. Bij ongeveer 1250 bleef de teller steken en de bewuste persoon dacht welgeteld 5 seconden na en stelde de volgende zet voor.
1. h5!!
Het is de enige zet waarmee wit kans maakt nog op winst te spelen. Na elke andere zet speelt zwart … h5 waarmee hij "de deur op slot doet" en wit nooit meer verder kan komen. Zwart moet dan vooral van het materiaal afblijven dat wit in de aanbieding doet. Na een zet als 1… cxb3 wint wit bijvoorbeeld als volgt: 2. Ta3 b2 3. Tb3 h6 4. Txb2 Ke6 5. c4 dxc4 6. d5+ Kxd5
7. Lc3 en de witte stukken komen binnen. 1-0
Na wits eerste zet komt wit ook verder als zwart ‘niets’ doet. Bijvoorbeeld: Of 1… h6 2. Tb1 Ke6 3. Taa1 Kf7 4. Th1 Kf6 5. Th4 Kf7 6. Tah1 Kf6 7. Txg4 fxg4 8. Th4 Kf5 9. Lc1 Kf6 10. Txg4]
Maar de sterke computerprogramma’s die ik destijds had slaagden er niet in om de winstzet überhaupt te evalueren, laat staan te spelen. Ik heb diverse programma’s ’s avonds aangezet om ze een hele nacht hierop te laten rekenen, maar de resultaten waren bedroevend. Kortom: deze stelling liet de kracht zien van het ‘menselijke oog’, zoals ik het destijds formuleerde.
Ik had deze woorden nog niet uitgesproken of ik werd met de neus op een paar andere feiten gedrukt. Ik was namelijk bezig met het bespreken van een partij van de sterke Nederlandse meester Rini Kuijf (toen een rating van 2475), ooit nog Kampioen van Nederland. Hij had het moeilijk tegen Zugzwang, een programma van Duitse makelij. Het ging hier om – als ik tenminste goed geïnformeerd ben – 1024 parallel geschakelde processors. Dus eigenlijk 1024 pc’s die aan elkaar gekoppeld waren en die met elkaar moesten communiceren in een netwerk. Het ding was verbonden met een modemlijntje naar Duitsland. De twee knapen die achter het bord zaten, de jongemannen Rainer Feldmann en Peter Mysliwietz waren promovendi van de Universiteit van Paderborn (Duitsland). Zij deden een promotieonderzoek naar het synchroniseren van deze parallel geschakelde processoren. Zelf had ik een paar jaar eerder tegen “Het Beest” gespeeld, klik hier.
Het was wel duidelijk dat het hier ging om een verschrikkelijk rekenmonster, dat in de tussenliggende jaren behoorlijk verbeterd was. Kuijf had het moeilijk in de partij, dat was wel duidelijk. Maar net toen ik het publiek vertelde dat Kuijf het eindspel uitstekend behandelde en volgens mij tegenkansen begon te krijgen, zodat er wellicht een half puntje voor hem in het verschiet lag, kondigde het “Beest” ineens mat in 46 aan! De Duitsers liet Kuijf weten dat hij in maximaal 46 zetten mat gezet zou worden. “Doe mij maar een grote pils!”, antwoordde Kuijf onmiddellijk.
Omdat hij het zelf moeilijk kon geloven dat zoiets mogelijk was, sputterde hij nog lang tegen. Na afloop bleek wat hier aan de hand was. De computer had natuurlijk de beschikking over de eindspeldatabase van Ken Thompson, waarin alle eindspelen met 5 stukken helemaal uitgeanalyseerd zijn, zijn opgenomen. Tegenwoordig is die online te vinden bij Shredder: de eindspeldatabase, waarin zelfs ook al veel te vinden is over eindspelen met zes stukken. Hier de partij, die natuurlijk ook meteen gecheckt is met bovengenoemde eindspeldatabase, de “tablebases”, zoals ze te boek staan.
Computer Zugzwang – Rini Kuijf (2475), Den Haag 1997.
1. e4 e6 2. d4 d5 3. Pc3 Pf6 4. Lg5 Le7 5. e5 Pfd7 6. Lxe7 Dxe7 7. f4 a6 8. Pf3 c5 9. dxc5 Pxc5 10. Ld3 Pc6 11. O-O b5 12. De1 h6 13. Dg3 O-O 14. Kh1 Td8 15. Dg4 Pb4 16. Pd4 Pcxd3 17. cxd3 Ld7 18. Dg3 Pc6 19. Pb3 Le8 20. Tac1 Tac8 21. Df2 Da7 22. De1 Pe7 23. a3 a5 24. Dd2 Pf5 25. Tf3 Db6 26. g4 Ph4 27. Th3 Pg6 28. d4 b4 29. Pa2 bxa3 30. bxa3 Txc1+ 31. Paxc1 a4 32. Pc5 Db1 33. Kg2 Tb8 34. P5d3 Lb5 35. f5 Lxd3 36. Pxd3 Tc8 37. De3 Dxd3 38. Dxd3 Pf4+ 39. Kf2 Pxd3+ 40. Txd3 Tc2+ 41. Kg3 Kf8 42. fxe6 fxe6 43. h4 Ke7 44. Kf4 Kd7 45. g5 hxg5+ 46. Kxg5 Tg2+ 47. Kf4 Te2 48. Kg5 Tb2 49. Tf3 Ke7 50. h5 Tg2+ 51. Kf4 Td2 52. Ke3 Th2 53. Tg3 Kf7 54. Tf3+ Kg8 55. Tg3 Txh5 56. Kd3 Th1 57. Kc2 Th4 58. Kc3 Th1 59. Kb4 Td1 60. Tg4 Kh7 61. Kxa4 Kh6 62. Kb4 g5
Ik meen dat het hier ergens was dat ik het publiek stond te vertellen dat Kuijf aardig aan het terugvechten was vanuit een wat problematisch toreneindspel. 63. Kc5 Kh5 64. Tg2 g4 65. Kd6 Wit geeft ook materiaal om zichzelf zo snel mogelijk een ver opgerukte vrijpion te bezorgen. 65… Txd4 66. Kxe6 Kh4 67. Kd6 g3
68. e6 De witte e-pion is nu beresterk, maar dat is de zwarte g-pion ook. 68… Kh3 [Een mogelijke verdediging bestond misschien in 68… Te4] 69. Te2 g2?! Dit had beter vervangen kunnen worden door een andere zet. [Dat kon ook nu: 69… Te4 70. Txe4 dxe4 71. e7 g2 72. e8D g1D 73. Dh5+ Kg2! [73… Kg3 74. Dg5+ Kf2 75. Df4+ is veel ongunstiger.] 74. De2+ Kh3 75. Dxe4 Er is niets anders meer om op winst te spelen. 75… Dg3+ 76. Kd5 Dxa3 en de remise is een feit.] 70. Te3+ Het was uiterst lastig te zien dat deze voor de hand liggende zet vervangen had moeten worden door een erg rare, die waarschijnlijk wel voldoende is voor remise.
70… Kh2?! [Na 70… Kh4! 71. e7 g1D 72. e8D geeft Rybka 4 de onverwachte verdediging 72… Dg7!! waarna wit geen nuttige schaakjes heeft.] 71. e7 g1D 72. e8D Zwart heeft eerder een dame kunnen halen, maar de zwarte koning staat tactisch veel ongunstiger op veld h2 zoals weldra duidelijk wordt. 72… Dg4 De beste zet, maar wit wint nu op een andere manier. [Nu faalt 72… Dg7? op 73. Dh5+! en zwart verliest materiaal of wordt mat gezet. Een voorbeeld: 73… Kg1 74. Te1+ Kf2 75. De2+ Kg3 76. Tg1+ en de dame gaat verloren.] 73. Te2+ Kh3 74. Dh8+ Dh4 Zwart moet er gedwongen een toreneindspel van maken.
75. Te3+! Dit kan alleen gevonden door de ‘tablebases’ op de achtergrond mee te laten ratelen. [Als ik Rybka 4 moet geloven is 75. Dxh4+ nog sterker. Na 75… Kxh4 kan wit de toren achter de vrijpion zetten en dan lijkt de winst minder lastig dan in de partij. 76. Ta2 Maar de eindspeldatabase geeft uitsluitsel: zwart maakt remise door: 76… Ta4! Ik geef nu de belangrijkste hoofdvariant, waarvan de eerste zetten van zwart allemaal de enige zet zijn om remise te maken. 77. Kxd5 Kg5 78. Kc5 Kf6 79. Kb5 Te4 80. a4 Te5+ 81. Kb6 Te6+ 82. Kb7 Te7+ 83. Kc8 Te8+ 84. Kd7 Te7+ 85. Kd8 Ta7 86. a5 Ke6 87. Kc8 Kd6 88. Kb8 Th7 89. a6 Kc6 Weer de enige zet, waarna wit niet verder kan komen. Het verhindert in elk geval 90. a7?? wegens 90… Th8#] 75… Kg2 76. Dxh4 Hier geeft de eindspeldatabase een geforceerde winst in 46 zetten aan. 76… Txh4 77. Kxd5
77… Kf2 Nu is het winst in 40 zetten. [De hardnekkigste verdediging is kennelijk 77… Ta4] 78. Te4 Th5+ 79. Kc6 Th1 80. a4 Kf3 81. Tc4 Ke3 82. a5 Kd3 83. Tc5 Th7 Het is nu een winst in 24 zetten. [Ook nu houdt 83… Ta1 het wat langer voor, maar wat maakt het allemaal uit tegen een computer.] 84. Kb6 [Vreemd genoeg geeft de eindspeldatabase op het internet dat 84. a6 twee zetten sneller wint.] 84… Th8 Ook niet de optimale zet. 85. a6 Tb8+ 86. Kc7
En hier geloofde Kuijf het verder wel. 1-0
Ik hoop voor hem dat hij zijn grote pils gekregen heeft!
Tot slot nog een vreemd geval uit mijn eigen praktijk. Een aantal jaar daarvoor, toen ik nog zelf deelnemer was, leek ik door het toen vrij sterke schaakprogramma Chess Genius opgerold te worden. Ik overleefde – met wit nog wel – de opening niet en kwam in een vreselijk eindspel terecht met een pion minder. Normaal gesproken zou je zeggen: kat in het bakkie, in dit geval voor de computer. Maar ziehier wat er gebeurde:
Herman Grooten (2410) – Computer Chess Genius, Den Haag 1993.
1. d4 d5 2. c4 dxc4 3. Pf3 a6 4. a4 Pf6 5. e3 Lg4 6. Lxc4 e6 7. O-O c5 8. h3 Lh5 9. Pc3 Pc6 10. dxc5 Lxc5 11. b3 O-O 12. Dxd8 Tfxd8 13. Lb2 Lxf3 14. gxf3 Pe5
15. f4? [Uiteindelijk was het geplande 15. Le2 achteraf beter geweest. 15… Td2 16. Ta2] 15… Pxc4 16. bxc4 Tac8 17. Tfd1 g6 18. Kg2 Kf8 19. Kf3 Le7 20. Txd8+ Lxd8 21. Td1 Ke8 22. Pe2
22… Pd7 Na een troosteloze opening raak ik nu gewoon een ‘gezonde’ pion achter. 23. Ld4 Txc4 24. Tb1 b6 25. Pc3
25… Pc5?! Tegen de huidige programma’s zou ik met deze stelling geen kans op behoud meer hebben gehad. [Winnend is 25… f6! met de dreiging … e6-e5 en stukwinst. Het paard moet dus wijken, maar dan is pion a4 het kind van de rekening. Er is nog wel een tactisch grapje. 26. Ta1 e5 27. fxe5 fxe5 28. Pe4 Ke7 29. Lb2 en zou behoudt wit nog met kunst en vliegwerk zijn pion, maar zijn stukken staan nu zo passief dat de technische afhandeling ook niet al te lastig meer zal zijn.] 26. Lxc5! bxc5 27. Pe4 Tb4 28. Txb4 cxb4
Dit is precies het eindspel waar ik nog op gehoopt had. Wit heeft een paard tegen een loper en die strijd is redelijk abstract voor de rekenmonsters, zelfs voor die anno 2011. 29. Ke2 Kd7 30. Kd3 a5 31. Kc4
31… Kc6 De moderne programma’s zijn het eens met deze zettenreeks. Maar inmiddels staan er twee pionnen van zwart op de verkeerde kleur en dat is een gegeven waar ook moderne programma’s moeite mee hebben. De gedekte vrijpion is natuurlijk wel een geduchte factor. 32. Pd2 h6 Waarschijnlijk niet zo handig: er gaat weer een pion naar de verkeerde kleur. Maar ook moderne programma’s hebben problemen met het winnen van dit eindspel. Het valt ook niet mee om een constructief plan te bedenken. 33. Pf3 Mijn strategie was erop gebaseerd om flink rond te huppelen met het paard om zoveel mogelijk pionnen naar de verkeerde kleur te lokken. 33… Lf6 34. Pd2 Lc3 35. Pb3 Kb6 36. e4 Le1 37. f3 Lg3
38. f5 Wit raakt nog een pion kwijt, maar dat is geen probleem. Een eventuele zwarte dubbelpion is in principe waardeloos. 38… exf5 Daar was ik zeer tevreden mee. Zwart geeft wit het veld d5 voor de koning. Maar misschien moest het wel omdat het paard anders via veld d4 of c5 pion e6 zou aanvallen, waarna die ook naar de verkeerde kleur zou worden gedwongen. 39. exf5 g5 40. Kd5 Lf4 41. Ke4 h5 42. Kd5 Lg3 43. Kc4 Le5
44. Pc5 Inmiddels begon ik optimistisch te worden over de uitslag van deze partij. Dat vertelde ik de programmeur ook, die zich niet bewust was van het verschijnsel "goed paard tegen slechte loper". 44… f6 De volgende pion, het lijkt wel een soort spelletje: hoe krijg ik zoveel mogelijk pionnen van de tegenstander op de voor hem verkeerde kleur… 45. Kd5 Lc3 46. Pb3
46… h4 En weer een… 47. Pc5 Lb2 48. Pe4 Le5 49. Pd2 Winstkansen zijn er nog nauwelijks voor wit omdat de zwarte b-pion een geduchte factor is. 49… Kb7? Maar zelfs een computer kan kennelijk zijn geduld verliezen. [49… Lc3 50. Pb3 Le5 is een soort dynamisch evenwicht, geen van beide spelers kan vorderingen boeken.] 50. Pc4 Lc7 51. Ke6 Ld8
52. Kd7 Een mooi voorbeeld van een slechte loper. Hij heeft geen ruimte meer omdat zijn pionnen op de verkeerde kleur staan. Desondanks is voor zwart nog geen verliesgevaar. 52… Lb6 53. Ke7?! Wit gaat het nu proberen, hoewel dat objectief misschien niet verantwoord was… [Na 53. Pd2 is de stelling nog altijd in evenwicht.]
53… Ld4?! Altijd fijn als er materiaal ingeleverd wordt. [De juiste zet was 53… Kc6! waarna er een soort wedloop ontstaat waarin de loper veel sterker is dan het paard. Een voorbeeld: 54. Kxf6 b3 55. Kxg5 Le3+! 56. Kg6 Kc5 57. Pb2 Ld4 58. f6 Kd6 59. Pc4+ Ke6 60. f7 Ke7 en wit moet vrezen voor zijn ‘leven’.] 54. Pxa5+ Ka6 55. Pb3 Lc3 56. Kd6 Omdat ik nu een belangrijke pion heb veroverd besluit ik om een risicoloze winstpoging te gaan doen. Het omsingelen van pion b4. 56… Kb6 57. Kd5 Le5
58. Kc4?! Niet de handigste. [Veel sterker was 58. Pc5! Lb2 59. Kc4 Ka5 60. Kb3 Lc3 61. Pe4 Ld4 62. Pd6 Kb6 63. Kc4 Lc5 64. a5+ met winst.] 58… Ld6 59. Pd4 Ka5? Daar gaat ie dan de mist in! [De juiste voortzetting was 59… Lf8 waarna het de vraag is of wit vorderingen kan boeken.] 60. Kb3 Kb6 61. Pc2 Ka5 62. Pe3! Het paard springt er lustig op los. 62… Le7 63. Pd5 Ld8
64. Pxb4 De belangrijke pion is veroverd, de rest is een fluitje van een cent. 64… Lc7 65. Pc6+ [65. Pd5 Le5 66. Pe3 was iets systematischer.] 65… Kb6 66. Pb4 Ka5 67. Pd5 Le5 68. Pe3 Dan maar in tweede instantie. 68… Kb6 69. Pc4+ Kc5
70. Pxe5 Hier had hij al mogen opgeven maar de operator wist niet van ophouden. 70… Kd6 71. Pg4 Kd5 72. Kc3 Kd6 73. Kd4 Kc6 74. Pxf6 Kd6 75. Pe4+ Ke7 76. Ke5 Kd7 77. f6 Ke8 78. Ke6 Kd8 Hoe is het mogelijk dat computers een eindspel zo beroerd kunnen behandelen? 1-0
Wat was hier het probleem? De beoordeling dat het paard zoveel sterker is dan de loper, als er pionnen zijn vastgelegd op de kleur van de loper, wordt door de computer helemaal verkeerd gedaan. Zelfs anno 2011 worstelen de programma’s hier nog steeds mee. Ik heb dit eindspel ook aan de huidige top-engines ‘gevoerd’. Hoewel ze de stelling niet verliezen, weten ze zich er ook geen raad mee om hem te winnen. Ik denk dat ik tegen een sterke speler echter weinig kans zou maken om hem te houden.
Heeft de wereldkampioen inmiddels van de computer verloren en wordt hij op het tactische vlak voortdurend gefopt door het rekentuig, bij mijn weten zijn er nog geen schaakprogramma’s die dit soort strategische evaluaties correct oplossen. Hierin is de mens nog altijd superieur. Dat zal volgens mij ook niet lukken met de manier waarop de programma’s zijn samengesteld. Want zolang ze blijven rekenen in eenheden van een pion, kun je er met ‘brute force’ niet komen. Maar wie ben ik?
Alle fragmenten en partijen via de viewer:
