De schaal van Euwe
De waarde van de stukken hebben wij, of ons voorgeslacht, geleerd van Max Euwe. We spreken dan van “de schaal van Euwe”. Voor de zekerheid heb ik voorafgaand aan het schrijven van dit stukje nog even gegoogeld en daarbij termen gebruikt als “Euwe”, “puntentelling”, “schaal” en meer van dat al. Nergens kwam ik tegen dat Euwe dit bedacht had. Ook heb ik nog vluchtig “Oom Jan leert zijn neefje schaken” doorgebladerd op zoek naar een puntentelling. Maar nee hoor.
Dat neemt natuurlijk niet weg dat de puntentelling algemeen bekend is. Een pion is 1 punt, lichte stukken 3 punten, torens 5 punten. En de dame? Vroeger zei men 10 punten, ik lees nu op Wikipedia dat er “redelijk overeenstemming” bestaat over het feit dat aan heur Majesteit 9 punten worden toegekend.
Hoe kom ik hier nu bij? Nou, ik heb zaterdag een partij gespeeld in de KNSB-competitie met een materiaalverhouding die ik nog nooit gezien heb. Dat was overigens vooral te danken aan tegenstander Daan in ’t Veld, die in aanvallend opzicht bijzonder creatief was en twee keer de kleine kwaliteit offerde. Na 26 zetten leverde dat de volgende stelling op…
Wat hiervan te denken? Volgens de schaal van Euwe staan we precies gelijk. Immers vier lichte stukken tellen voor 12 en twee torens en twee pionnen ook! Maar als er een uitslag vanuit deze stelling onwaarschijnlijk is, is het wel remise!
In dit verslag: Michiel MatchMeister – Kennemer Combinatie lees ik dat DiV (dat is Haarlems voor Daan in ’t Veld) mij hard ging pletten met een stel kolossale vrijpionnen tegen een zooitje slapende stukken. De post-mortem was alleraardigst. Dan weer won wit, dan weer hield ik de boel tegen. Zelf was ik achter het bord best optimistisch, maar inderdaad, er moeten wel wat stukken van de koningsvleugel naar de andere kant gedirigeerd worden, want de dame alleen gaat die pionnen niet houden. En dat kostte me best wat hoofdbrekens. De computer is overigens op de hand van zwart, het is maar dat u het weet.
Hoe het afliep? Ik heb er een kleine, vluchtige analyse op losgelaten. Ik vond het vooral heel curieus, vier lichte stukken tegen twee torens en twee pionnen…
Als ik en.wikipedia.org/wiki/Chess_piece_relative_value mag geloven zou De schaal van Lasker een correctere uitdrukking zijn, maar zaten ze begin 19e eeuw dichter bij de waarheid!
Lasker en Berliner zijn de enigen die onderschied maken tussen dezelfde stukken onderling. Berliner vooral waar het pionnen betreft, maar Lasker heeft de meest uitgebreide puntentelling. De randpion is minder waard dan de centrumpion. De h-Toren, meestal sneller in het spel dan de a-Toren, is meer waard. De Lopers op de f-lijn staan op de kleur van de vijandelijke Koning, ook als deze gerokeerd is en zijn meer waard dan de c-Lopers die de Koning niet direct kunnen bedreigen. Bij de Paarden is het andersom, het b-Paard kan de vijandelijke Koning een zet eerder schaak geven dan het g-Paard. Toch vindt Lasker en g-Paard meer waard. Berliner laat ook andere factoren meespelen om de waarde van een stuk te bepalen. Ik ben er zeker van dat niemand van ons zó precies rekent.
Grappig probleem voor de materiaal/puntentelling fetishisten:
Wat te denken van deze (zwaar illegale) beginstelling? Maak vanuit de eerste en de achtste rij leeg behalve de Koningen. Geef Wit zeven Paarden op zijn lege velden en Zwart drie Dames. Drie Dames zijn meer waard dan zeven Paarden, maar Zwart zal grote moeite hebben de kluwen van elkaar dekkende Paarden te ontwarren. Ik denk dat Wit dit wint.
Dat van die drie dames en zeven paarden heb ik ook gelezen. Ik vroeg me gelijk af wat een gelijkwaardige dame-paardverhouding (ja, ik hoor al mensen denken…) in een legale stelling is met een zo groot mogelijk verschil in waarde op de Euweschaal. Pionnen naar believen toe te voegen of weg te halen om het verschil dicht bij de nul te brengen.
Mijn ouwe Fritz10 is niet geheel thuis in dit speltype, maar wat vindt Stockfish van bijvoorbeeld vijf tegen twee met ieder drie pionnen? (Fritz10: -1.7, dus voor de dames)
Nou weet ik zoals gewoonlijk de bron niet meer, maar het staat me bij dat de oude Arabieren zo rond de negende eeuw al dergelijke tellingen hadden; ook daar achtte men de a-pion het minste waard van alle pionnen.
Over dat laatste, van de a-pion zou Donner zich omdraaien in zijn graf ;-).
Het blad van de CSVN (Computerschaakvereniging) heeft dit (3 Dames en 7 Paarden) lang geleden ook al eens genoemd.
En volgens mij is het eindspel van Koning en 32 Lopers, allemaal op de witte velden, tegen Koning en 2 Lopers, beide op de zwarte velden, gewonnen voor de speler die 30 Lopers achter staat.
De speler met het illustere pseudoniem “Willywoncz Wackyworld” heeft op Gameknot een groot aantal problemen met waanzinnige materiaalverhoudingen gepubliceerd, waaronder stellingen met 64 stukken op het bord. In welke inrichting de goede man nu verblijft weet ik niet, maar ik hoop voor hem dat hij voldoende schaakstukken tot zijn beschikking heeft.
Neen maar! Kramer wordt Hans genoemd!
Dank je Richard. Posities met ongelijksoortig materiaal zijn altijd moeilijk, dit potje was geen uitzondering. Ik kan me goed voorstellen dat dit jullie beiden veel hoodfdbrekens heeft gekost.
Ik ben dan ondertussen wel enige jaren niet meer praktiserend achter het bord maar ik prefereer de zwarte stelling uit diagram 1. Lijkt me toch echt veel makkelijker spelen dan die 2 onmachtige kastelen.
Moedig voorwaarts!
´Moedig voorwaarts´ is de aanmoediging van generaal Boutens aan zijn manschappen terwijl hij zich veilig, ruimschoots achter de frontlinie, heeft opgesteld!
🙂
Dan in de rol van eerste burger want ik heb me namelijk laten afkeuren. Verstandige mensen nemen immers de wapens niet op. Maar het klopt, ik laat het vuile werk graag door de ‘little people’ opknappen.
Moedig voorwaarts!
Ja, ik heb ook moeite met een publieke groet als ‘Moedig voorwaarts’.
(PS groet aan Sake! Jij bent toch de schrijver van de schaakvader-verhalen van jaren geleden. Dank alsnog!)
In Euwes boek “Volledige Handleiding Voor Het Schaakspel” oorspronkelijk verschenen in 1937, vind ik in de tiende druk (1967) Hoofstuk III met als titel “Waarde en Gebruik van Stukken”.
Euwe geeft hier nergens een eenvoudig lijstje, maar een tamelijk uitgebreide uiteenzetting van enkele pagina’s over dit vraagstuk. Ik vat dit even samen:
L=P en P=L
P=3 x pi
L=3 x pi
D=2 x T
D=3 x (P of L)
Euwe zegt het niet letterlijk, maar geeft hierbij wel de indruk dat bovenstaande waardeverhoudingen feitelijk voortvloeien uit de spelpraktijk.
Vervolgens constateert hij dat deze “gemakkelijke schaal” een probleem blootlegt, namelijk de waardeverhouding tussen T en (P of L) oftewel de ”kwaliteit”.
Euwe redeneert dan verder met de volgende constateringen die rechtstreeks voortvloeien uit bovenstaande vergelijkingen:
T = 1,5 x (L of P)
0,5 x (L of P) = 1,5 pi
T = (L of P) + (1 of 2) x pi ; bij benadering
D = T + (L of P) + (1 of 2) x pi ; bij benadering
2 x (L of P) = T + 0,5 x (L of P)
Na deze laatste vergelijking meldt Euwe expliciet dat er geen naam bestaat voor de waardeverhouding van T tegen 2 x (L of P), waaruit valt af te leiden dat de term “kleine kwaliteit” in 1937 nog niet werd gebruikt, wat in latere drukken van het boek niet is aangepast.
Als je Euwe’s vergelijkingen zou vertalen naar cijfers, wat hij zelf in dit boek althans dus niet doet, kom je op:
pi = 1
P = 3
L = 3
T = 4,5
D = 9
Euwe heeft veel geschreven, herschreven en laten schrijven. Dus ik sluit zeker niet uit dat hij in een van zijn andere boeken wel een getallenlijst heeft gegeven.
Zie link Reinderman hierboven, voetnoot 24.
Noot 26 in de Engelse wiki verwijst naar Euwe & Kramer, mijn Nederlandse tweede druk uit 1962 van Het Middenspel, deeltje 1 De relatieve waarde der stukken heeft op blz. 9:
pion 1, loper 3, paard 3, toren 4,5, dame 8, gevolgd door de tekst:
“Voor de beginner hebben deze cijfers waarde, maar de meer gevorderde speler komt spoedig tot de ontdekking dat de waarde der stukken niet in getallen is uit te drukken, omdat die waarde veranderlijk is, soms zelfs van zet tot zet.”
Het diagram op blz. 63 is na 19… Txfd8 in chessgames.com/perl/chessgame?gid=1101065&comp=1 en kent “zwart de beste kansen” toe. Volgens de computerbeoordelingen heeft Wit minstens gelijkspel, zelfs na het van een vraagteken voorziene 20.Ld2.
Twee bladzijden eerder staat chessgames.com/perl/chessgame?gid=1535892, later in dat jaar komt de zwartspeler tegen Kramer en Kmoch met 7… Pa6, zijn boek over de Grünfeld is via Delpher op de aan Lodewijk Prins gewijde Nederlandse wikipediapagina afroepbaar. Suetin noemt 7… Pa6 Najdorfvariant, Najdorf heeft er in 1948 partijen mee gespeeld.
De Russische, Oekraïense, Kazachse en Letse wikipedia (trefwoord Grünfeld-Indisch) schrijven 7… Pa6 aan Ragozin toe, die speelde 6… Pa6 in de stelling waarin Aljechin in de vierde partij 1935 tegen Euwe 6… c6 deed, met zetverwisseling gaat dat over in de Prins-variant als Wit 8.Lf4 doet. Zelfstandige betekenis heeft 8.Td1 in chessgames.com/perl/chessgame?gid=2485896 en interessante stellingen met ongelijksoortig materiaal zien we na 13.De4 (13.Pxe4 Lxe5 14.d7 Lf4 biedt geringer voordeel) Lf5 14.Lxg7!
Na ENGINE aanklikken rechtsonder de notatie in de laatste link bij 12… Pxe4, 13.Dxe4 en 13… Lf5 zet de 6-seconden-analyse van Stockfish 11 in al deze voorbeelden voort met 14.Lxg7 Lxe4 15.Lxf8 Kxf8 16.Pxe4 Te8 17.f3, ook 19… De6+ in het vervolg is niet de enige mogelijkheid.
Sterker dan 17.f3 is 17.Lxa6! Txe4+ 18.Pe2 bxa6 19.d7 Dd8 20.o-o Txe2 21.Txe2 Dxd7 22.Tc2.
Maar beter is nog niet automatisch gewonnen!
Op 18.Le2 in plaats van hierboven 18.Pe2! is er maar één goede zet, dat is 18… Td4.
Aandacht voor de ‘Schleichzug‘, ‘creeping move‘ 30.Db5-b6, niet zelf bedacht:
1) 30… Lc8 31.Dd8 Pe7 32.e5 dxe5 33.Ted1 Da6(b7) 34.Db6 e4 35.Td8 =(0.00)
2) 30… Pe5 31.a6 Pd7 32.Db7 =(0.00)
Stockfish 16 honoreert zwart in variant 2 nog met een bescheiden plus, Henk!
Larry Kaufmann, Amerikaans grootmeester, auteur van o.a. The Kaufmann Repertoire for Black & White en (schaak)computerexpert hanteert in het repertoireboek de volgende puntentelling, uitgaande van 1 punt voor een pion:
Paard 3,5
Loper 3,5
Toren 5,25
Loperpaar 7,5
Dame 10
De puntentelling van de partijstelling DiV – RiV (dat is Bunschotens voor Richard Vedder) komt volgens Kaufmanns schema uit op 26,5 – 28,5. Dus een concreet materieel voordeel voor zwart, dankzij de extra waardering van het loperpaar (een halve pion) en een geringer onderscheid tussen toren en licht stuk:
5,25-3,5=1,75. Tegen 5-3=2 volgens de conventionele telling die in het inleidende DiV-RiV partijfragment op een gelijke stelling uitkomt. Een zinvolle finetuning?
Je kan meer en meer in detail. Ooit had ik de stelling over toren tegen loper + 2 pionnen, oa door GM vd Weide geadopteerd: Wanneer de loper vergezeld wordt door twee pionnenmeerderheden is de toren doorgaans in het voordeel, maar wanneer de loper de pionnenmeerderheid op 1 vleugel aaneengeschakeld heeft, dan is de loper in het voordeel. Maar ja, concrete variante, zei Sosonko altijd, het is in iedere stelling weer anders.
Waarde lieden,
is er dan niemand die in de gaten heeft dat het gemierenneuk over de precieze relatieve waarden van pi, P, L, T, D in hoge mate een non-discussie is? Zoals we allen weten hangt alles af van de stelling waarin deze gevechtseenheden opereren. Trouwens, het is mij in het geheel niet duidelijk hoe je dit probleem statistisch zou moeten aanpakken, als je dat al zou willen, maar dat terzijde.
Zie overigens de partij Roebers-Atalik in het verslag van het team-EK hierboven. Daar denk ik eerder aan de schaal van Richter dan aan die van Euwe!
Vergeet de punten in dit geval. Stukken tellen: vier versus twee. In principe winnend. Veel meer dynamiek. Daarnaast domineren de vier stukken het halve bord. De witte torens hebben daardoor nauwelijks aanknopingspunten.
De twee pionnen extra pionnen zijn in de regel niet zo interessant. In dit specifieke geval wel omdat het twee verbonden vrijpionnen zijn. Dat is de enige witte compensatie voor het stukkenondertal.